Psycho-logique 8 [♠♠]

Vous piochez une carte dans un jeu classique de 52 cartes, la regardez et la remettez dans le paquet. Après mélange, vous piochez de nouveau une carte, la regardez et la remettez dans le paquet. Et ainsi de suite, jusqu’au huitième tirage. Si une certaine série apparaît, vous gagnez.

Sachant que désigne une carte rouge et ● une carte noire, sur quelle série devez-vous miser ?

   1) ● ● ● ● ● ● ●

   2) ● ● ● ● ● ● ●

   3) ● ● ● ●

Indice (à surligner) : La 3e série est-elle vraiment plus probable que les autres ?

Réponse (à surligner) : Peu importe !

À chaque tirage, il y a deux possibilités (carte rouge ou carte noire), ce qui fait 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256 séries différentes et équiprobables. La dernière série n’a donc pas plus de chances d’apparaître que les autres. Le raisonnement que l’on fait intuitivement serait valide si l’on devait choisir entre une série contenant 8 rouges et une série contenant 4 rouges et 4 noires ; dans ce cas, il est évident que le deuxième choix serait le bon, car plusieurs séries ont 4 rouges et 4 noires, alors que la série avec 8 rouges est unique.

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