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Psycho-logique 5 [♠♠♠]

Un ami étale trois cartes devant vous, face cachée : un Roi, carte gagnante, et deux Valets. Au hasard, vous désignez une carte. Votre ami, qui sait où se trouve le Roi, retourne alors un Valet.

Enigme 18

Vous avez maintenant la possibilité de retourner la carte choisie initialement ou bien de modifier votre choix en retournant la troisième carte. Que faites-vous ?

♣ Indice (à surligner) : En imaginant que le Roi soit la carte A, listez toutes les possibilités : choix initial (A, B ou C), carte dévoilée par votre ami et choix final (qui peut être ou non le même que le choix initial).

♣ Réponse (à surligner) : Il s’agit d’une adaptation du célèbre problème, ou paradoxe, de Monty Hall. Imaginons donc que le Roi soit la carte A :

Cliquez ici pour ouvrir le tableau.

Deux cas se présentent :

   1) Vous avez initialement choisi la carte A (1 chance sur 3). Si vous modifiez votre choix, vous perdez.

   2) Vous avez initialement choisi la carte B ou la carte C (2 chances sur 3). Si vous modifiez votre choix, vous gagnez.

Vous avez donc 2 chances sur 3 de gagner si vous modifiez votre choix, et seulement 1 chance sur 3 dans le cas contraire.

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